Question

Ставлю 30 баллов!!! Распишите подробно на листочке!!

Answer 1

Подробное решение на картинке.

Answer 2

$lim_{x to infty} dfrac{e^{x}}{2x + 1}$

Применим правило Лопиталя:

$lim_{x to infty} dfrac{(e^{x})'}{(2x + 1)'} = lim_{x to infty} dfrac{e^{x}}{2}$

Вычислим пределы числителя и знаменателя:

$lim_{x to infty} e^{x}\lim_{x to infty} 2$

Поскольку выражение $dfrac{infty}{a}, a > 0$ определено как $infty$, следовательно, предел $lim_{x to infty} dfrac{e^{x}}{2} = infty$

Ответ: $infty$