Question

Найдите ..., если ... задание во вложении
Срочно помогите, 25 баллов

Answer 1

Заметим, что ни синус,ни косинус ≠ 0(проверяется простой подстановкой), т.е. на них можно спокойно делить

$frac{sin(alpha) + 3cos(alpha )}{sin(alpha) - cos(alpha)} = frac{sin(alpha) -cos(alpha )}{sin(alpha) - cos(alpha)} + frac{4cos(alpha )}{sin(alpha) - cos(alpha)} = 1 + frac{4}{tg(alpha) - 1} = 3 =>tg(alpha) - 1 = frac{4}{2}=> tg(alpha) = 3$

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством (поделенным на косинус):

$1+tg^2(alpha) = frac{1}{cos^2(alpha) } => cos^2(alpha) = frac{1}{10} => cos(2alpha) = 2cos^2(alpha) - 1 = frac{2}{10} - 1 = -0,8$