Question

помогите пж! как это решать? пример под буквой а)

Answer 1

$x^2+6x+12=t; (t-1)(t+1)le 8; t^2-9le0; (t-3)(t+3)le 0;$

$(x^2+6x+9)(x^2+6x+15)le 0; (x+3)^2le 0$ (вторую скобку отбросили в силу ее положительности, ведь старший коэффициент положителен, а дискриминант отрицательный). Поскольку квадрат числа не может быть отрицательным, последнее неравенство равносильно уравнению $(x+3)^2=0; x+3=0; x=-3.$

Ответ: $-3$

Answer 2

$(x^2+6x+11)(x^2+6x+13)leq 8\\t=x^2+6x+11; ; Rightarrow ; ; tcdot (t+2)leq 8; ; ,; ; t^2+2t-8leq 0; ,\\t_1=-4; ,; ; t_2=2; ; (teorema; Vieta)\\(t+4)(t-2)leq 0; ,; ; ; +++[-4, ]---[, 2, ]+++\\tin [-4,2]; ; ; ; ili; ; ; ; -4leq tleq 2\\-4leq x^2+6x+11leq 2; ; Rightarrow ; ; left { {{x^2+6x+11leq 2} atop {x^2+6x+11geq -4}} right. ; left { {{x^2+6x+9leq 0} atop {x^2+6x+15geq 0}} right. ; left { {{(x+3)^2leq 0} atop {x^2+6x+15geq 0}} right.$

$a); ; (x+3)^2leq 0; ; Rightarrow ; ; (x+3)^2=0; ,; ; x+3=0; ,; ; x=-3; .\\b); ; x^2+6x+15geq 0; ,; ; D/4=9-15=-12<0; ; Rightarrow ; ; x^2+6x+15>0.\\left { {{x=-3} atop {x^2+6x+15>0}} right. ; ; Rightarrow ; ; underline {x=-3}$