Question

Решить уравнение
lnx+ln(x+1)=8

Answer 1

ОДЗ:
$left{begin{matrix}x > 0\ x + 1 > 0end{matrix}right. < = > left{begin{matrix}x > 0\ x > - 1end{matrix}right. < = > x > 0$
Решение:

$ln x + ln (x + 1) = 8 \ ln x(x + 1) = 8 \ x(x + 1) = {e}^{8} \ {x}^{2} + x - {e}^{8} = 0 \ D = 1 + 4 {e}^{8} \ \ x _{1} = frac{ - 1 + sqrt{1 + 4 {e}^{8} } }{2}$
$x _{2} = frac{ - 1 - sqrt{1 + 4 {e}^{8} } }{2}$
Второй корень не удовлетворяет ОДЗ ( х>0)

$OTBET: : frac{ - 1 + sqrt{1 + 4 {e}^{8} } }{2}$