Question

Якщо довжину прямокутника зменшити на 2 см, а ширину збiльшити на 1 см,то отрымаемо квадрат,площа якого на 4 см(2) менше за площу прямокутника. Знайдiть сторону квадрата.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть меньшая сторона прямоугольника - х

тогда большая - у

его площадь

х*у

Квадрат получится со сторонами

х+1

у-2

х+1=у-2     у=х+3

его площадь (х+1)*(х+1)

составим уравнение

х*у - 4 = (х+1)*(х+1)

х*(х+3) -4 = (х+1)^2

x^2+3x -4 - (х+1)^2=0

x^2+3x -4 - x^2 - x - x - 1=0

x=5 см длина меньшей стороны

у=х+3=5+3=8 см длина большей стороны

сторона квадрата х+1=5+1=6 см

проверка: найдем площади фигур

5*8=40

6*6=36

40-36=4 см^2