Вася выписал на доску несколько натуральных чисел, в записи которых используются только цифры 0, 3 и 6. Когда он сложил все числа, записанные на доске, он получил число 777...777 (105 семёрок). Какое наименьшее количество чисел могло быть записано на доске?
За хорошее и достойное решение даю 80 баллов!
За неверное решение - мгновенная жалоба, даже не пытайтесь плагиатить.
Ответы
Ответ:
5 чисел
Пошаговое объяснение:
Рассуждения такие:
1) посмотрим на первую цифру числа - 7,
И подумает из каких чисел 6 и 3 можно сложить 7 - это сделать нельзя.
Но можно 6+1=7
2) попробуем подобрать цифры
2.1) Начнем с первого числа
1)------6
2)-----0
3)-----0
4)-----0
5)-----0
-------
____6
2.2) второе число теперь сложим из 3 и 6 число, которое начинается на 1 ( т.к.6 у нас есть) например 15=6*2+3( надо взять две шестерки одну тройку )
1)------6---6
2)-----0---6
3)-----0---3
4)-----0---0
5)-----0---0
-------------
___7___5
2.3) подберём третью цифру, заканчиваться на 7, начинаться на 2
цифра 27=6+6+6+6+3, семь пишем , два в уме
1)------6---6--6
2)-----0---6--6
3)-----0---3--6
4)-----0---0--6
5)-----0---0--3
-------------
___7__7___7
3) в ряду 105 семёрок, логично предположить, что цифры в числах будут идти группами
105 :3=35 групп цифр
1)------6---6--6 -666-666-666
2)-----0---6--6--066-066-066
3)-----0---3--6--036-036-036
4)-----0---0--6--066-066-066
5)-----0---0--3-003-003-003
-------------
___7__7__7-777--777--777
Ответ: 5 чисел