Question

АЛГЕБРА. ТЕОРЕМА ВИЕТА

Answer 1

7.

$6x^2+bx+65=0$

$x^2+frac{b}{6}x+frac{65}{6}=0$

По теореме Виета:

$x_1*x_2=frac{65}{6}$

$x_1=-2,5;=>-2,5*x_2=frac{65}{6}$

$-frac{25}{10}*x_2=frac{65}{6}$

$x_2=-frac{10}{25}*frac{65}{6}$

$x_2=-frac{2*65}{5*6}$

$x_2=-frac{13}{3}$

По теореме Виета:

$x_1+x_2=-frac{b}{6}$

$-2,5+(-frac{13}{3})=-frac{b}{6}$

$-frac{b}{6}=-frac{25}{10}-frac{13}{3}$

$frac{b}{6}=frac{25*3+13*10}{30}$

$frac{b}{6}=frac{75+130}{30}$

$b=frac{205*6}{30}=41$

Ответ: 41

8.

$9x^2+bx+130=0$

$x^2+frac{b}{9}x+frac{130}{9}=0$

По теореме Виета:

$x_1*x_2=frac{130}{9}$

$x_1=-3frac{1}{3};=>-3frac{1}{3}*x_2=frac{130}{9}$

$-frac{10}{3}*x_2=frac{130}{9}$

$x_2=-frac{3}{10}*frac{130}{9}$

$x_2=-frac{13}{3}$

$x_2=-4frac{1}{3}$

Ответ: $x_2=-4frac{1}{3}$