Question

Моторная лодка прошла 56 км по течению реки а затем 30 км против течения на весь путь затратил 9,5ч из которых 2,5 км на остановки .Найдите собственную скорость лодки если скорость течения реки равна 2км/ч

Answer 1

Пусть х км/ч собственная скорость лодки. Тогда (х+2) скорость по течению, (х-2) скорость против течения.

Лодка затратила $frac{56}{x+2}$ часов по течению, $frac{30}{x-2}$ часов против течения. По условию задачи это составляет 9,5-2,5=7 часов. Составим и решим уравнение:

$frac{56}{x+2} +frac{30}{x-2} =7$

56*(x-2)+30*(x+2)=7*(x-2)*(x+2)

56x-112+30x+60=7$x^{2}$-28

7$x^{2}$-56x-30x+112-28-60=0

$7*x^{2} -86x+24=0$

D=7396-4*7*24=7396-672=6724

$x=frac{86-82}{14} =frac{4}{14} =frac{2}{7}$ не удовлетворяет условию (скорость реки 2 км/ч)

$x=frac{86+82}{14} =frac{168}{14} =12$

Ответ 12 км/ч собственная скорость моторной лодки