Question

нужно найти производные функций

Answer 1

$y = cot(x) + cos(x) \ frac{d}{dx} = ( cot(x) ) + frac{d}{dx} ( cos(x) ) \ - cos(x) {}^{2} - sin(x) \ - frac{1 + sin(x) {}^{3} }{ sin(x) {}^{2} } \ y = arc sin(x) - ln(x) \ frac{d}{dx} (arc sin(x) ) - frac{d}{dx} ( ln(x) ) \ frac{1}{ sqrt{1 - x {}^{2} } } - frac{1}{x} \ y = e {}^{x} + 5x {}^{2} - sin(x) \ frac{d}{dx} (e {}^{x} ) + frac{d}{dx} (5x {}^{2} ) - frac{d}{dx} ( sin(x) ) \ e {}^{x} + 5 times 2x - cos(x) \ e {}^{x} + 10x - cos(x) \ y = sin(x) times arc cos(x) \ frac{d}{dx} ( sin(x) ) times (arc cos(x) ) + sin(x) times frac{d}{dx} (arc cos(x) ) \ cos(x) arc cos(x) + sin(x) times ( - frac{1}{ sqrt{1 - x {}^{2} } } ) \ cos(x) times arc cos(x) - frac{ sin(x) }{ sqrt{1 - x {}^{2} } }$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$y' = -frac{1}{sin^2x} -sinx\\y'=frac{1}{sqrt{1-x^2} } -frac{1}{x} \\y'=e^x+10x-cosx\\y'=cosx*arccosx-frac{sinx}{sqrt{1-x^2} }$

формулы (табличные значения):

$(sinx)' = cosx\\(cosx)' = -sinx\\(arcsinx)'=frac{1}{sqrt{1-x^2} } \\(arccosx)'=-frac{1}{sqrt{1-x^2} } \\(ctgx)'=-frac{1}{sin^2x}\\ (lnx)'=frac{1}{x} \\(e^x)'=e^x\\(x^n)'=nx^{n-1}\\(u*v)'=u'*v+u*v'$