Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!! 
1. bn - геометрическая прогрессия. b1=1/128; q=2. Найдите номер члена прогрессии, равного 32

2. an- арифметическая прогрессия. a10=51; S10=285. Найдите a1 и d.

Answer 1

$1)b_{1}=frac{1}{128} \\q=2\\b_{n}=32\\b_{n}=b_{1}*q^{n-1} \\32=frac{1}{128}*2^{n-1}\\2^{n-1}=32:frac{1}{128} \\2^{n-1}=32*128\\2^{n-1}=2^{5} *2^{7}\\2^{n-1} =2^{12}\\n-1=12\\n=13$

$2)a_{10}=5\\S_{10} =285\\a_{1}=?;d=?\\S_{10}=frac{a_{1}+a_{10}}{2}*10=(a_{1}+a_{10})*5\\(a_{1}+51)*5=285\\a_{1}+51=57\\a_{1}=6\\a_{10}=a_{1}+9d\\9d=a_{10}-a_{1}=51-6=45\\d=45:9=5$