Question

Помогите решить неравенство

Answer 1

$frac{3^{x+1}}{3cdot 2^{x}-2cdot 3^{x}}-frac{3^{x}}{2^{x}-3^{x}}geq 0; ; ,; ; ; ODZ:; ; xne 0; ,; xne 1\\frac{3cdot 3^{x}cdot (2^{x}-3^{x})-3^{x}cdot (3cdot 2^{x}-2cdot 3^{x})}{(3cdot 2^{x}-2cdot 3^{x})(2^{x}-3^{x})}geq 0\\frac{3cdot 6^{x}-3cdot 9^{x}-3cdot 6^{x}+2cdot 9^{x}}{(3cdot 2^{x}-2cdot 3^{x})(2^{x}-3^{x})}geq 0\\frac{-9^{x}}{(3cdot 2^{x}-2cdot 3^{x})(2^{x}-3^{x})}geq 0\\y=9^{x}>0; ; Rightarrow ; ; -9^{x}<0; ; Rightarrow ; ; ; (3cdot 2^{x}-2cdot 3^{x})(2^{x}-3^{x})<0Rightarrow$

$left { {{3cdot 2^{x}-2cdot 3^{x}>0} atop {2^{x}-3^{x}<0}} right. ; ; ili; ; ; left { {{3cdot 2^{x}-32cdot 3^{x}<0} atop {2^{x}-3^{x}>0}} right. \\a); ; 2^{x}-3^{x}<0; ; to ; ; 2^{x}<3^{x}; ; to ; ; (frac{2}{3})^{x}<1; ,; ; (frac{1}{3})^{x}<(frac{2}{3})^0; ,; x>0; ;\\3cdot 2^{x}-2cdot 3^{x}>0; ; to ; ; 3cdot 2^{x}>2cdot 3^{x}; Big |:(3cdot 3^{x}); to ; ; (frac{2}{3})^{x}>frac{2}{3}; ; ,; x<1; ;\\0<x<1\\b); ; 2^{x}-3^{x}>0; ; Rightarrow ; ; 2^{x}>3^{x}; ,; ; (frac{2}{3})^{x}>1; ,; ; x<0; ;$

$3cdot 2^{x}-2cdot 3^{x}<0; ; Rightarrow ; ; 3cdot 2^{x}<3cdot 2^{x}; ,; ; (frac{2}{3})^{x}<frac{2}{3}; ; ,; ; x>1; ;\\left { {{x<0} atop {x>1}} right. ; ; Rightarrow ; ; xin varnothing \\Otvet:; ; xin (0,1); .$