Question

Решите пожалуйста срочно нужно желательно на листочке и подробно

Answer 1

1 - cosx = 2sin(x/2)

cos2x = 1 - 2sin²x - косинус двойного аргумента

1 - ( 1 - 2sin²(x/2) ) = 2sin(x/2)

1 - 1 + 2sin²(x/2) = 2sin(x/2)

sin²(x/2) - sin(x/2) = 0

sin(x/2) • ( sin(x/2) - 1 ) = 0

1)  sin(x/2) = 0  ⇔  x/2 = πn  ⇔  x = 2πn

2) sin(x/2) = 1   ⇔  x/2 = (π/2) + 2πn  ⇔  x = π + 4πn , n ∈ Z

ОТВЕТ: 2πn ; π + 4πn, n ∈ Z