Question

Определить площадь фигуры, ограниченной графиками данных функций:

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Площадь -  интеграл разности функций.

Находим пределы интегрирование

1/(x²+1) = x²/2     x1 = -1 x2 = 1

Формула площади - интеграл разности функций.

$S=intlimits^1_b {(frac{1}{x^2+1}-frac{x^2}{2})} ,dx=arctg(x)-frac{x^3}{6}$

Вычисляем:

S(1) = π/4 - 1/6,   S(-1) = -π/4+1/6.   S = S(1) - S(-1)

S = π/2 - 1/3 - площадь фигуры- ответ