Question

В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCD точка O — центр основания, S вершина, SO = 4 , AC= 6. Най­ди­те бо­ко­вое ребро SC .

Answer 1

Т.к. SABCD правильная четырехугольная пирамида, то в основании лежит квадрат. SO является высотой и совпадает с центром основания. Центр основания - точка пересечения диагоналей, которая делит их на пополам. Тогда AO=OC= 3 см.
SOC - прямоугольный треугольник. Найдем SC.
SC=
$sqrt{ {oc}^{2} + {so}^{2} }$
SC=
$sqrt{9 + 16}$
SC=5 см