Question

В цилиндр вписан прямоугольный параллелепипед, диагональ которого равна m и составляет с плоскостью основания угол а. Найдите объём цилиндра.

Answer 1

найдем высоту (Н) цилиндра она будет равна диагонали параллепипеда умноженной на синус угла а

Н=m * sin a

найдем диаметр цилиндра (D) он равен произведению диагонали на сосинус угла а

D=m * cos a

найдем площадь основания цилиндра

$S=pi r^{2}=pi D^{2}/4$

$S=pi (m*cosa)^{2}/4$

найдем объем цилиндра V=S*H

$V=pi (m*cosa)^{2}/4 * m*sina$

Answer 2

найдем высоту  цилиндра она будет равна диагонали параллепипеда умноженной на синус угла а

Н=m * sin a

найдем диаметр цилиндра  он равен произведению диагонали на сосинус угла а

D=m * cos a

найдем площадь основания цилиндра

найдем объем цилиндра V=S*H