Question

Известен второй дифференциал функции z=f(x, y), вычисленный в стационарной точке М этой функции.


d²z(M) = – 5(dx)² + 7 dx dy – (dy)²


Выберите один ответ:

- без дополнительных исследований нельзя сказать о наличии или отсутствии локального экстремума

- в этой точке функция не имеет локального экстремума

- в этой точке функция имеет локальный максимум

- в этой точке функция имеет локальный минимум

Answer 1

$d^2z(M_0)=-5(dx)^2+7, dx, dy-(dy)^2=A(dz)^2+2B, dx, dy+(dy)^2; ; Rightarrow \\A=-5; ,; ; B=frac{7}{2}; ,; ; C=-1\\Delta =AC-B^2=5-frac{49}{4}=-frac{29}{4}<0$

Так как   $Delta <0; ; Rightarrow$  , то в стационарной точке $M_0$  экстремума нет.

Answer 2

спасибо, не поможете еще что-нибудь решить