Question

Высота конуса равна H.Угол при вершине осевого сечения равен 2a.Найти площу полной поверхности конуса.​

Answer 1

ΔАСВ - осевое сечение конуса.ОС - высота конуса, АС=ВС -образующие конуса. ОА=ОВ - это радиусы основания.

ΔАСВ - равнобедренный ОС в равнобедренном треугольнике одновременно является высотой, медианой и биссектрисой. Значит 

∠АСО=∠ВСО=60° так как ∠АСВ по условию равен 120°.

ΔВСО. ∠ОВС=30°. ВС=2СО=2·6=12 см.

Образующая конуса равна 12 см.

ОВ²=ВС²-ОС²=144-36=108; ОВ=√108=6√3 см.

Радиус основания R=6√3 см. Площадь основания S=πR²=108π см²

а) Боковая поверхность конуса S1=πRL=12·6√3 π см².

б) Площадь полной поверхности конуса 108π+72√3 π=(408+72√3)π см²

в) ΔКСМ - это сечение конуса в задании в).

S2=0,5·СК·СМ·sin30°=0,5·12·12·0,5=36 см²

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/24924290#readmore