Question

Число 2019 представили в виде суммы нескольких натуральных слагаемых. Оказалось, что произведение всех слагаемых делится на 2019. Какое наименьшее и какое наибольшее число слагаемых могло быть в этой сумме?

Answer 1

Ответ:

1 и 1345

Пошаговое объяснение:

2019 = 1 * 2019 = 3 * 673

Так как сумма слагаемых не больше 2019, то среди слагаемых обязательно должны быть числа 3 и 673. Тогда наибольшее число слагаемых будет, если все остальные слагаемые единицы. Единиц будет 2019 - 3 - 673 = 1343. И плюс еще 2 слагаемых (3, 673). Итого 1345 слагаемых - наибольшее возможное.

Наименьшее число слагаемых, с одной стороны, 1: просто число 2019. Если в задаче подразумевается, что слагаемых больше одного, тогда ответ 3: числа 3, 673, 1343.