Question

решить или просто объясните мне пару примеров. Меня долго не было в школе и я не понимаю. Баллов будет много ( точно не знаю сколько))) пожалуйста!!! Мне нужно , а вам приятно)))))
1)5 (2+х)^3 - 5х^3= 28х+30х^2
2)54х^2-6 (х-3)^3=162+6х^3
3)(х+9)(х^2-9х+81)= -7-4х+х^3
4)х^3-2х-331=(х^2-11х+121)(х+11)

Answer 1

1) Упростим левую часть уравнения при помощи ФСУ "разность кубов":

$5*(2+x)^3-5x^3=28x+30x^2\5*((2+x)^3-x^3)=28x+30x^2\5*((2+x-x)*((2+x)^2+(2+x)*x+x^2)=28x+30x^2\5*2*(4+4x+x^2+2x+x^2+x^2)=28x+30x^2\10*(3x^2+6x+4)=28x+30x^2\30x^2+60x+40-28x-30x^2=0\32x=-40\x=-frac{40}{32}\x=-1.25$

2) Разделим всё на 6, упростим при помощи ФСУ "сумма кубов":

$54x^2-6*(x-3)^3=162+6x^3\9x^2-27=(x-3)^3+x^3\9x^2-27=(x-3+x)*((x-3)^2-(x-3)*x+x^2)\9x^2-27=(2x-3)*(x^2-6x+9-x^2+3x+x^2)\9x^2-27=(2x-3)*(x^2-3x+9)\9x^2-27=2x^3-6x^2+18x-3x^2+9x-27\2x^3-18x^2+27x=0\x*(2x^2-18x+27)=0\x=0; D=18^2-4*2*27=324-216=108\x=0; x=frac{18-6sqrt{3} }{2}; x=frac{18+6sqrt{3} }{2}\x=0; x=9-3sqrt{3}; x=9+3sqrt{3}$

3) Упростим левую часть уравнения, свернув её в ФСУ "сумма кубов":

$(x+9)*(x^2-9x+81)=-7-4x+x^3\x^3+9^3=-7-4x+x^3\x^3-x^3+4x=7-729\4x=-722\x=-frac{722}{4}\x=-180.5$

4) Свернём правую часть уравнения в ФСУ "сумма кубов":

$x^3-2x-331=(x^2-11x+121)*(x+11)\x^3-2x-331=x^3+11^3\x^3-2x-331-x^3-1331=0\2x=1662\x=831$

Answer 2

Во 2-м задании слишком странный ответ. В задании случайно не может быть опечатки?

Answer 3

Да там опечатка

Answer 4

Ну все равно спасибо)))