Question

найдите MN в равнобедренном треугольнике

Answer 1

Так как это равнобедренный треугольник, то мы можем найти угол К. 180 - 60*2=60. Значит мы имеем правильный треугольник. В треугольнике центр вписанной окружности находиться на пересечение его биссектрис и высот(так как мы имеем правильный треугольник).

Проведём линию ОМ. Угол ОМL = 30 градусам, так ка ОМ - биссектриса.

Мы можем найти МL через тангенс или сначала найти через синус гипотенузу, а затем найти ML.  

1) Так тангенс это отношение противолижашего катета к прилежащему, то мы пожем записать такое уравнение:

OL/ML= tg30

OL/ML= √3/3

ML=√3/√3/3

ML= 3

2) sin30= 1/2

√3/1/2= 2√3;

2√3 * cos30= 2√3 * √3/2= 3

Так как ОL - это медиана, мы имеем:

MN= 3 *2 = 6