Question

Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 30°. Знайдіть площу прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 12 см.

Answer 1

Диагонали прямоугольника равны+делятся точкой пересечения пополам. От сюда по теореме косинусов одна сторона равна ✓(36+36-2соs30)=✓(72-2×✓3/2)=✓(72-✓3)=a

А другая ✓(36+36-2соs150)=✓(72-2×-✓3/2)=✓(72+✓3)=b

S=a*b=✓(72^2-3)=✓(5184-3)=✓(5181)