Question

Высота треугольника пример которого равен 24, делит его на два треугольника с периметрам 14 и 18. Найти высоту данного треугольника

Answer 1

Обазначим стороны треугольника АВС периметр которого равен А+В+С=24,сторона С основание разбивает высоту Н на две части: Х и (С-Х) СОставим формулы периметра образовавшихся треугольников:Р1=А+х+Н=14; Р2=В+(С-х)+Н=18. Сложим получится А+х+Н+В+С-х+Н=18+14+32 сократим Н и -Н, получим А+В+С+2Н=32. Известно что А+В+С=24 24+2Н=32 2Н=32-18 Н=14