Question

15 баллов
Сколько первых членов арифметической прогрессии
-6,5 ; -6 ...
нужно сложить, чтоб получить в сумме -42,5 ?

Answer 1

a₁ = - 6,5      a₂ = - 6        Sₙ = - 42,5       n = ?

a₂ = a₁ + d

d = a₂ - a₁ = - 6 - (- 6,5) = - 6 + 6,5 = 0,5

$S_{n}=frac{2a_{1}+d(n-1) }{2}*n\\-42,5=frac{2*(-6,5)+0,5(n-1)}{2}*n\\(-13+0,5n-0,5)*n=-85\\0,5n^{2}-13,5n+85=0\\n^{2}-27n+170=0\\D=(-27)^{2}-4*170=729-680=49=7^{2}\\n_{1}=frac{27+7}{2}=17\\n_{2}=frac{27-7}{2}=10$

Ответ : 10 членов

Answer 2

Обе части умножила на 2, чтобы избавиться от знаменателя.

Answer 3

благодарю

Answer 4

Если ещё есть вопросы, задавайте.

Answer 5

Ещё один маленький: ответом на вопрос будут являться корни?

Answer 6

Да, но 17 не подходит.