Question

Известно, что a-b+c=8 и a в квадрате + b в квадрате + с в квадрате =110. Найдите ac-ab-bc. Помогите, пожалуйста. Побыстрее, если можно:)

Answer 1

$(a-b+c)^2=8^2\(a-b+c)^2=((a-b)+c)^2=(a-b)^2+2c(a-b)+c^2=\=a^2-2ab+b^2+c^2+2ac-2bc=(a^2+b^2+c^2)+2(ac-ab-bc)=64\2(ac-ab-bc)=64-(a^2+b^2+c^2)\2(ac-ab-bc)=64-110\2(ac-ab-bc)=-46\ac-ab-bc=-23$