Question

Вычислить значения частных производных f’x (M0), f’y (M0), f’z (M0) для данной функции f (x,y,z) в точке M0 (x0,y0,z0) с точностью до двух знаков после запятой.

Answer 1

$displaystyle f(x,y,z)=ln(x^3+2y^3-z^3),quad M_o=(2,1,0)\\frac{df}{dx}=frac{2x^2}{x^3+2y^3-z^3}=frac{2cdot2^2}{2^3+2+0}=frac{8}{10}=boxed{0.8}\\\frac{df}{dy}=frac{6y^2}{x^3+2y^3-z^3}=frac{6cdot1^2}{2^3+2+0}=frac{6}{10}=boxed{0.6}\\\frac{df}{dz}=frac{-3z^2}{x^2+2y^3-z^3}=frac{-3cdot0}{2^3+2+0}=boxed{0}$