Света, Маша и Оля разделили между собой 60 конфет. Света заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в 11 раз больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Светы? Запишите решение и ответ.
Ответы
Ответ:
25
Пошаговое объяснение:
Начнем решение этой задачи не с начала, и даже не с конца, а с середины. Обратим внимание на то, что по условию у Маши и Оли станет поровну конфет, это значит, что у них будет по 30 конфет. Таким образом первоначально у Оли было 30 конфет. Теперь обозначим число конфет у Светы через х. тогда у Маши было (30-х) конфет (ведь в сумме у Маши и Светы тоже 30 конфет).
Теперь перейдем к последнему условию. Если Света отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в 11 раз больше конфет, чем у Маши. У Оли было 30, стало (30+х) конфет. Получаем уравнение: 30+х = 11*(30-х). Решаем это уравнение, 30+х = 330-11*х, 12*х = 300, х=25. Ответ: у Светы было 25 конфет. Проверка: у Маши было 30-25 = 5 конфет, если Света отдаст свои 25 конфет Оле, то у нее станет 30+25=55 конфет, что в 11 раз больше, чем у Маши.