Корни квадратного уравнения х^2+20х+а=0 относятся как 4:3. Найдите корни и а. Подскажите пожалуйста!
Ответы
Ответ дал:
0
Введем коэффициент пропорциональности k. Тогда корни уравнения равны 4k и 3k.
По теореме Виета имеем x₁+x₂=-20 ⇒ 4k+3k=-20 ⇒ 7k=-20 ⇒ k=-20/7
x₁=(-20/7)·4=-80/7
x₂=(-20/7)·3=-60/7
По той же теореме Виета a=x₁x₂=(-80/7)·(-60/7)=4800/49
Ответ: x₁=-80/7; x₂=-60/7; a=4800/49
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад