Question

Помогите срочно даю ВСЕ БАЛЛЫ:
Периметр правильного треугольника , вписанного в окружность , равен 6 корень из 3 дм. Найдите периметр правильного четырехугольника, описанного около той же окружности.

Answer 1

для начала найдём а3

$a3 = frac{6 sqrt{3} }{3} = 2 sqrt{3}$

теперь найдём R

т.к.

$a3 = R sqrt{3}$

то

$R = 2$

т.к. квадрат описан R для него становится r.

$r = frac{1}{2} times R$

значит R для квадрата

$R = 4$

а т.к.

$a4 = r times 2$

значит

$a4 = 4$

P=4·4=16
Ответ:
16 дм.

Answer 2

Найдем сторону правильного равностороннего     Δ. (все стороны равны).

6√3:3=2√3.   (  дм).     (Обозначим сторону через( а)  ).

Площадь равностороннего Δ через сторону:

(а²*√3)/4  ;

Площадь Δ через радиус описанной окружности.

а³/(4R).

Приравниваем площади и находим R.

(√3*а²)/4=а³/(4R)/

R=а/√3;

Подставляем наше значение а.

R=2√3/√3=2.

Диаметр 2*2=4 дм.

Описываемый правильный    четырехугольник  есть квадрат.

Р=4*4=16 дм.

ОТвет:     Р= 16 дм.