Question

Найдите: ∫dx/√(1-4x^2)

Answer 1

Табличный интеграл

$intfrac{du}{sqrt(1-u^2)}=arcsinu+c$

Замена переменной

1-4x²=1-(2x)²

u=2x

du=2dx

dx=du/2

$intfrac{dx}{sqrt(1-(2x)^2)}=frac{1}{2} intfrac{du}{sqrt(1-u^2)}=frac{1}{2}arcsinu+C=frac{1}{2}arcsin(2x)+C$

Answer 2

https://znanija.com/task/31827966