Question

Решить неравенство $2log_{8} (-x) textgreater log_{8}(5-4x)$

Answer 1

Ответ:

x<-5

Пошаговое объяснение:

ОДЗ :  Х меньше 0  (тогда и 5-4ч больше 0).

Тогда неравенство равносильно х^2 больше 5-4х

Или (х+2)^2>9

x+2>3  или   x+2<-3

С учетом ОДЗ ответ : x<-5

Answer 2

ОДЗ :

1) - x > 0            ⇒   x < 0

2) 5 - 4x > 0      ⇒  - 4x > - 5       ⇒   x < 1,25

Окончательно : x < 0

$2log_{8}(-x)>log_{8}(5-4x)\\log_{8}x^{2}>log_{8}(5-4x)\\x^{2}>5-4x\\x^{2}+4x-5>0\\(x+5)(x-1)>0$

       +                  -                        +

________₀___________₀___________

               - 5                       1

/////////////////                        /////////////////////////

x ∈ (- ∞ ; - 5) ∪ (1 ; + ∞)

С учётом ОДЗ, окончательный ответ : x ∈ (- ∞ ; - 5)