Question

У капустной тли свой паразит — наездник афидиус, дающий за лето более 6 поколений по 30 особей (из них 50% самцов) в каждом. Какого количества достигнет всё потомство от одного афидиуса через 6 месяцев, если этот паразит будет размножаться беспрепятственно?Хватит ли к осени капустных тлей для питания такого количества афидиусов, если афидиус свое яйцо откладывают только в одну тлю?

Answer 1

а) Одна особь даёт за летний период 6 поколений по 30 особей. Считаем какое потомство получим за летний период:

30 дадут пять поколений=15*30*5=2250  

2250 дадут четыре поколения =1125*30*4= 135000

135000 дадут три поколения =67500*30*3=6075000

6075000 дадут два поколения=3037500*30*2=182250000

182250000 дадут одно поколение=91125000*30*1=2733750000

Умножаем половинное число, потому что по условию 50% самцы.

Ответ: всё потомство от одного афидиуса через 6 месяцев достигнет 2922212280 особей.

б) Размножаются тли очень быстро. Самка за один раз откладывает 150 яиц, которые уже через декаду превращаются в молодых насекомых, которые также способны к размножению и этот процесс идёт в геометрической прогрессии. За месяц численность тли может увеличится до сотни тысяч, а учитывая, что самки крылаты, то процесс распространения тли идёт очень интенсивно. Поэтому можно считать, что к осени капустных тлей для питания такого количества афидиусов будет достаточно.  

Answer 2

А почему мы умножаем на 5 и каждое поколение уменьшается на 1?

Answer 3

Потому что первое поколение 30 уже живёт.

Answer 4

откда у нас появилось число 2922212280

Answer 5

Потому что все поколения по условиям задачи надо сложить вместе ...