Question

Помогите!

1. Вычислите значение выражения:
(обчисліть значення виразу)

$1.1 : : : : : : frac{1}{2} sqrt{196} + 1.5 sqrt{0.36}$
$1.2 : : : : : : 1 - 6 sqrt{ frac{4}{9} }$
$1.3 : : : : : : (2 sqrt{1.5} )^{2}$
2. Найдите значение выражения:
(Знайдіть значення виразу)
$2.1 : : : : : : sqrt{0.16 times 25}$
$2.2 : : : : : : sqrt{8} times sqrt{50}$
$2.3 : : : : : : frac{ sqrt{75} }{ sqrt{3} }$
$2.4 : : : : : : sqrt{3frac{1}{16} times 289}$
3. Разрешите уравнение:
(вирішить рівняння)
$3.1 : : : : : : {x}^{2} = 9$
$3.2 : : : : : : 5 {x}^{2}-125 = 0$
$3.3 : : : : : : (2x - 1)^{2} = 9$
4. Разрешите уравнение:
(Вирішить рівняння)
$4.1 : : : : : : sqrt{x} = 9$
$4.2 : : : : : : sqrt{x + 3} = - 3$
$4.3: : : : : : sqrt{2 - 3x} - 2 = 0$

Заранее спасибо!

​

Answer 1

1.1
$frac{1}{2} times 14 + frac{3}{2} times sqrt{ frac{9}{25} }$
$7 + frac{3}{2} times frac{3}{5} = 7 + frac{9}{10} = 7frac{9}{10}$
Ответ: 7.9


1.2
$1 - 6 sqrt{ frac{4}{9} }$
$1 - 6 times frac{2}{3}$
1-2×2= 1-4 = -3
Ответ: -3

1.3
$( {2 sqrt{1.5} })^{2}$
$(2 sqrt{ frac{3}{2} } )^{2}$
$(2 times frac{ sqrt{3} }{ sqrt{2} } )^{2}$
$( frac{2 sqrt{3} }{ sqrt{2} } )^{2}$
$(sqrt{6} )^{2}$
6

Ответ: 6


2.1
$sqrt{0.16 times 25} = sqrt{4} = 2$
Ответ: 2



2.2
$sqrt{8} times sqrt{50} = sqrt{400} = 20$
Ответ: 20



2.3
$frac{ sqrt{75} }{ sqrt{3} } = sqrt{25} = 5$
Ответ: 5


2.4

$sqrt{ 3frac{1}{16} times 289 } = sqrt{ frac{49}{16} times 289 } = \ = frac{7}{14} times 17 = frac{119}{4} = 29 frac{3}{4} = \ = 29.75$
Ответ: 29.75

3.1

х² = 9
х = ± 3

Ответ: -3; 3

3.2

5х² - 125 = 0
5х² = 125
х² = 125 ÷ 5
х² = 25
х = ±5

Ответ: -5; 5

3.3

(2х - 1)² = 9
2х - 1 = ±3

х(1) = -1
х(2) = 2

Ответ: 2; -1

4.1

√х = 9
х= 81

Ответ: 81

4.2

$sqrt{x + 3} = - 3$
Нет решений или корней. Функция корня всегда должна быть положительна.


4.3
$sqrt{2 - 3x} - 2 = 0 \ sqrt{2 - 3x} = 2 \ 2 - 3x = 4 \ - 3x = 2 \ 3x = - 2 \ x = - frac{2}{3}$
Ответ: -2/3