Ответы
1 l=2piR=2pi*7=14pi
2 в прямоугольнике все углы прямые, прямой угол вписанный в окр опирается на диаметр, значит диагональ - это диаметр 10pi=2piR-d*pi => d=10(где d диаметр окружности, ну или диагональ прямоугольника, как больше нравится)
3 L1-L2=2piR1-2piR2=2pi(R1-R2)=2pi*2=4pi, на 4 пи и уменьшился
4 L=2piR=2pi*6=12pi , отношение градусных мер равно отношению длин дуг, градусная мера всей окружности 360, получаем 7pi/12pi=x/360 => x=140
5 O - центр окружности, Н - основание высоты из О на АВ, треугольник АОВ равнобедренный так как ОВ=ОА как радиусы, тогда ВН=6/2=3 и угол ВОН = 120/2=60 градусов, тогда ОВ равно ВН/sin60 = 2√3=R тогда длина окружности равна 2piR=4√3pi, градусная мера дуги 120, значит это терть окружности, значит её длина 4√3pi/3
6 AB - касательная, CA - значит угол CAB - прямой, D - середина гипотенузы, значит AD=CD=DB, AD=CD значит дуги AD и CD равны, так как равные хорды стягивают равные дуги, градусная мера дуги АС 180 градусов, так как диаметр, значит градусная мера DA 90, то есть четверть окружности, найдём длину окружности, L=2piR=pi*AC=pi*√(8^2+8^2)=8√2pi, так как угол СDO прямой, так как опирается на диаметр(по теореме Пифагора)
получаем, что дуга равна 8√2pi/4=2√2pi
PS прошу прощения за простыню