Question

Доказать тождество: sin (a-b) sin (a+b) =sin^2 a- sin^2 b

Answer 1

на фото..................

Answer 2

от души)

Answer 3

$Sin(alpha-beta)Sin(alpha +beta)=(Sinalpha Cosbeta-Cosalpha Sinbeta)(Sinalpha Cosbeta +Cosalpha Sinbeta)=Sin^{2}alpha Cos^{2}beta+Sinalpha Cosbeta Cosalpha Sinbeta -Sinalpha Cosbeta Cosalpha Sinbeta-Cos^{2}alpha Sin^{2}beta=Sin^{2}alpha Cos^{2}beta -Cos^{2}alpha Sin^{2}beta=Sin^{2}alpha(1-Sin^{2}beta)-(1-Sin^{2}alpha)Sin^{2}beta=$$Sin^{2}alpha-Sin^{2} alpha Sin^{2}beta -Sin^{2}beta+Sin^{2}alpha Sin^{2}beta =Sin^{2}alpha-Sin^{2}beta\\Sin^{2}alpha-Sin^{2}beta=Sin^{2}alpha-Sin^{2}beta$

Тождество доказано