Question

2 задачи на 90 баллов. 6 задание из ЕГЭ по профильной математике. Со всеми объяснениями, пожалуйста.

1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, AB = 18, sinA = $frac{5}{6}$. Найдите AH.
2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, BC = 12, BH=6. Найдите sinA.

Answer 1

1) ΔАВС СА/АВ = CosA, ⇒CA = AB*CosA= 18*√11/6 = 3√11

( CosA = √(1 -  25/36)= √11/6)

ΔACH  AH/AC = CosA, ⇒ AH = 3√11*√11/6 = 11/2 = 5,5

2) 2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, BC = 12, BH=6. Найдите sinA.

Решение

ΔСBH  6/12 = CosB, ⇒ CosB = 1/2. CosB = SinA = 1/2