Question

дан выпуклый четырёхугольник.сколько треугольников получится в результате проведения его диагоналей.можно пожалуйста с чертёжом

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче в приложении.

Из каждой вершины можно провести только одну диагональ, которая делит фигуру на 2 треугольника.

(Диагональ АС и два треугольника:  ΔАСВ, ΔACD). Но диагонали АС и СА - совпадают и, поэтому треугольников из вершин будет в два раза меньше:  

n = (4*2) :2 = 4 шт. (ΔАСВ, ΔАСД и ΔBDA, ΔBDC)

Точка пересечения диагоналей -О - делит фигуру ещё на 4 треугольника (ΔAOB, ΔBOC, ΔCOD, ΔAOD),

Ответ: Всего 8  треугольников.