Question

Вопрос: Чему точно равно значение X ?

Answer 1

Так как
$lg(2 times sin frac{pi}{6} ) = lg(2 times frac{1}{2} ) = \ = lg(1) = 0$
то получаем
${x}^{3} + 3 sqrt{2} {x}^{2} + 6x = - 2 sqrt{2} \ {x}^{3} + 3 sqrt{2} {x}^{2} + 6x + 2 sqrt{2 }=0$
Последнее равенство есть формула сокращенного умножения - куб суммы:
${x}^{3} + 3 {x}^{2} sqrt{2} + 3 {( sqrt{2} )}^{2} x + {( sqrt{2} )}^{3} = 0 \ {(x + sqrt{2} )}^{3} = 0 \ x + sqrt{2} = 0 \ x = - sqrt{2}$

Answer 2

Кстати, одно маленькое замечание у меня есть: надо проверить, что найденное значение x входит в ОДЗ. Хотя это и очевидно))