Question

Народ, помогите пожалуйста срочно

Answer 1

1) y'= 3x² -6x

3x² -6x = 0

x(3x -6) = 0

x = 0   или  3х -6 = 0

                   х = 2

-∞            0              2               +∞

       +             -                  +             это знаки  y'= 3x² -6x

возраст    убывание  возраст.

х = 0   и  х = 2   это точки экстремума.

х = 0 это точка максимума, х = 2 это  точка  минимума.

2) f'(x) = 6x² +6x -36

6x² +6x -36 = 0

x² + x - 6 = 0

корни по т. Виета -3 и 2

-3 ∉ [-2,  1]

2 ∉ [-2,  1]

x = -2

f(-2) = 2*(-8) +3*4 -36*(-2) = -16 +12 +72 = 68

x = 1

f(1) = 1*1 +3*1 -36*1 = -32

Ответ: max f(x) = f(-2) = 68

            min f(x) = f(1) = -32

3) y = x⁴ -6x²+4

y' = 4x³ -12x

4x³ - 12x = 0

x(4x² - 12) = 0

x = 0     Или    4х² - 12 = 0

                        х²=3

                         х = +-√3

-∞             -√3            0              √3             +∞

         -                +              -                  +           это знаки производной

  уб-е      возр-е   уб-е         возр-е