Question

Решите систему неравенств

25 баллов, поподробнее, пожалуйста

Тут заменой или как??

Answer 1

ОДЗ:

$left { {{x^2+4x>0 } atop {x+6>0}} right.\ \ left { {{x(x+4)>0Rightarrow x in (-infty; -4)U(0;+infty) } atop {x>-6}} right.$

$xin(-6;-4)U(0;+infty)$

Логарифмическая функция с основания 11 и 10 возрастающая, значит большему значению функции соответствует большее значение аргумента.

Убираем знаки логарифмов,  сохраняя знаки неравенств.

$left { {{4x+x^2leq 5Rightarrow x^2+4x-5leq0 } atop {x+6<6,5}} right. \ \ left { {{D=16+20=36; (x+5)(x-1)leq0 } atop {x<0,5}} right. \ \ xin [-5;0,5)$

C учетом ОДЗ:

[-5;-4) U (0;0,5)

О т в е т. [-5;-4) U (0;0,5)