Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО АЛГЕБРА ДАЮ 30 БАЛЛОВ​

Answer 1

$frac{1}{sqrt{n+1}+sqrt n}=frac{sqrt{n+1}-sqrt n}{(sqrt{n+1}+sqrt n)(sqrt{n+1}-sqrt n)}=\\frac{sqrt{n+1}-sqrt n}{n+1-n}=sqrt{n+1}-sqrt n$

$frac{1}{sqrt{2}+1}+frac{1}{sqrt{3}+ sqrt{2} }+frac{1}{sqrt{4}+ sqrt{3} }+...+frac{1}{sqrt{100}+ sqrt{99} }=$

$sqrt{2}-1+ sqrt{3} - sqrt{2} + sqrt{4}- sqrt{3}+...+ sqrt{100}- sqrt{99} =-1+ sqrt{100}=-1+10=9$

Ответ: 9