Question

5. Одна из сторон основания прямоугольного параллелепипеда 4 см, а диаго- наль основания равна 5 см. Вычислите площадь полной поверхности, если высота параллелепипеда равна 8 см. ​

Answer 1

Основание прямоугольного параллелепипеда - прямоугольник. Диагональ делит его на два равных прямоугольных треугольника. Тогда по теореме Пифагора вторая сторона основания равна $sqrt{5^2-4^2}=sqrt{25-16}=sqrt9=3$ см.

Тогда площадь полной поверхности

$S=(4cdot8+3cdot8+3cdot4)cdot2=(32+24+12)cdot2=58cdot2=116$ см².