Question

$x^5-5x^4+21x^2-13x+2=0$
Найдите минимальный корень уравнения

Answer 1

Рациональными корнями этого уравнения могут быть только

+-1 или +-2

Проверяем, подставляя вместо x значения

x= -2  - является корнем этого уравнения

Пусть t=(-x)

-t^5 -5t^4 +21t^2 +13t +2=0

Согласно правилу знаков Декарта

- - + + +

Уравнение имеет один положительный корень,

значит исходное уравнение имеет один отрицательный корень.

x= -2 единственный отрицательный корень, а значит минимальный