Question

Помогите, даю 34 бала!!
1. Знайти п'ятнадцятий член арифметичної прогресії:
1) 3; 7...; 2) -5;-1;
2. Різниця арифметичної прогресії дорівнює 4, сума перших семи її членів дорівнює 105. Знайти перший і сьомий члени прогресії.
3. Знайти перший член арифметичної прогресії і число членів n, якщо d=-3; a(енне, n) = 2 i S(енне, n) = 57.

Answer 1

1. d = 7 - 3 = 4
n15 = n1 + 14d = 3 + 56 = 59
d = -1 - (-5) = 4
n15 = n1 + 14d = -1 + 56 = 55
2. 105 = S7 = (a1 + a7)*7/2 => a1 + a1 + 6d = 30 => a1 = 3
3. Sn = (An + An - (n-1)d)*n/2 => (4 +3n -3)*n = 114
3n^2 + n -114 = 0 => n = 6 => A1 = An - 5d = 2 + 15 = 17