Question

найти производную f(x)=sinx/ln(2x)+x+1, при x=Pi/2

Answer 1

$f(x)=frac{sinx}{ln2x}+x+1\\f'(x)=frac{cosxcdot ln2x-sinxcdot frac{2}{2x}}{ln^22x}+1=frac{xcdot cosxcdot ln2x-sinx}{xcdot ln^22x}+1\\f'(frac{pi}{2})=frac{0-1}{frac{pi}{2}cdot ln^2pi }+1=-frac{2}{pi cdot ln^2pi }+1$