Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!! ЗАДАЧА 11

Answer 1

Угол между плоскостями это угол между перпендикулярами к линии пересечения (AC). Диагонали ромба перпендикулярны, BO⊥AC. BO является проекцией наклонной B1O (так как BB1⊥(ABC)). Проекция перпендикулярна прямой, следовательно и наклонная перпендикулярна прямой, B1O⊥AC (по теореме о трех перпендикулярах). Таким образом, требуется найти угол B1OB.

Диагонали ромба являются биссектрисами углов, BAO=30. В треугольнике BAO катет против угла 30 равен половине гипотенузы, BO=AB/2=1. Треугольник B1BO равнобедренный (BB1=BO=1) прямоугольный (BB1⊥(ABC) => BB1⊥BO), ∠B1OB=45.