Question

Решить уравнения:

$9x^{2}-frac{(12x-11)(3x+8)}{4}=1\ frac{(y+1)^{2}}{12}-frac{1-y^{2}}{24}=4$

Answer 1

решение во вложении

-----------------

87e38ae8e35a6a68d7d0ac67ec77f6d7.doc

Answer 2

$9x^{2}-frac{(12x-11)(3x+8)}{4}=1$ /·4

избавляемся от знаменателя, для облегчения решения

$36x^{2}-(12x-11)(3x+8)=4$

$36x^{2}-(36x^{2}+96x-33x-88)=4$

$36x^{2}-36x^{2}-96x+33x+88=4$$36x^{2}-36x^{2}-96x+33x+88=4$

сгруппируем

$(36x^{2}-36x^{2})+(-96x+33x)+88=4$

$-63x+88=4$

$63x=88-4$

$63x=84$

$x=84:63$

$x=frac{84}{63}=frac{4}{3}=1frac{1}{3}$

 

$frac{(y+1)^{2}}{12}-frac{1-y^{2}}{24}=4$ /·24

избавляемся от знаменателя, для облегчения решения

$2(y+1)^{2}-(1-y^{2})=96$

$2(y^{2}+2y+1)-1+y^{2}=96$

$2y^{2}+4y+2-1+y^{2}-96=0$

сгруппируем

$(2y^{2}+y^{2})+4y+(2-1-96)=0$

$3y^{2}+4y-95=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=4^{2}-4cdot3cdot(-95)=16+1140=1156$

Дискриминант положительный

$sqrt{D}=34$

Уравнение имеет два различных корня:

$y_{1}=frac{-4+34}{2cdot3}=5$

$y_{2}=frac{-4-34}{2cdot3}=-frac{19}{3}=--6frac{1}{3}$

87e38ae8e35a6a68d7d0ac67ec77f6d7.doc