Ответы
Формулы:
(1) S = 2πRh - площадь сферического слоя (кольца)
(R – радиус сферы, h – высота сферического слоя)
(2) - объем шарового слоя (кольца)
(r₁ , r₂ – радиусы оснований шарового слоя, h – высота шарового слоя)
(3) S = 2πRh - площадь сферического сегмента
(R – радиус сферы, h – высота сферического сегмента)
(4) - объем шарового сегмента
(R – радиус шара, h – высота шарового сегмента)
Решение:
5.
h = 4 + 7 = 11
R = OB = 10
r₁ = O₁A = √(OA² - OO₁²) = √(100 - 16) = √84 (по теор. Пифагора)
r₂ = O₂B = √(OB² - OO₂²) = √(100 - 49) = √51 (по теор. Пифагора)
По формуле (1):
S = 2πRh = 2π * 10 * 11 = 220π
По формуле (2):
Ответ: 220π; 2893π/3
.
6.
R = OA = 17
h = R - OO₁ = OA - √(OA² - AO₁²) = 17 - √(289 - 225) = 17 - √64 = 17 - 8 = 9
По формуле (3):
S = 2πRh = 2π * 17 * 9 = 306π
По формуле (4):
Ответ: 306π; 1134π