Question

Срочно! Геометрия 8 класс.​

Answer 1

АС = АК + КС = 8 + 4 = 12 (см)

Из ΔАВС по теореме Пифагора:

$tt BC=sqrt{AB^2-AC^2}= sqrt{13^2-12^2}=sqrt{169-144}=sqrt{25}=5$  (cм)

Треугольники АВС и АМК прямоугольные и имеют общий угол А, следовательно эти треугольники подобны. Тогда:

$tt cfrac{BC}{MK}=cfrac{AC}{AK} Rightarrow MK=cfrac{BCcdot AK}{AC}= cfrac{5cdot8}{12}=cfrac{10}{3}=3cfrac{1}{3}$  (см)

МК || BC  ⇒  КМВС - трапеция. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

$tt S_{KMBC}=cfrac{MK+BC}{2} cdot KC=cfrac{3frac{1}{3} +5}{2} cdot 4=8cfrac{1}{3}cdot2 =cfrac{25cdot2}{3} =cfrac{50}{3} =16cfrac{2}{3}$  (см²).