Question

УРАВНЕНИЕ НА 35 БАЛЛОВ!
$frac{5}{x} =frac{8}{x+11} +frac{1}{2}$

Answer 1

$(frac{5}{x}=frac{8}{x+11}+frac{1}{2})$

ОДЗ: x≠0; x≠ -11

Обе части уравнения умножим на 2x(x+11)

10(x + 11) = 16x + x(x + 11);

10x + 110 = 16x + x² + 11x;

10x + 110 = x² + 27x;

x² + 27x - 10x - 110 = 0;

x² + 17x - 110 = 0;

По теореме обратной к теореме Виета, имеем:

x₁ = -22; x₂ = 5.

Ответ: -22; 5.