Question

Помогите решить, а желательно объясните как решается

Answer 1

1/(х-2)² - 1/(х-2) - 6 =0

1/(х-2)² - 1/(х-2) - 6 =0

1/(х-2)² - (х-2)/(х-2)² - 6(х-2)²/(х-2)²=0

(1-х+2-6х²+24х-24)/(х-2)²=0

(-6x²+23x-21)/(х-2)²=0

ОДЗ: (х-2)²≠0 ; х≠2

-6x²+23x-21=0 (:(-1))

6x²-23x+21=0

D=529-4×6×21=25, √25=5

x¹=(23-5)/12=3/2

x²=(23+5)/12=7/3

Ответ: х¹=3/2 ; х²=7/3

Answer 2

Замена t=1/(x-2), х=/2,

тогда t^2-t-6=0, по т. ВИЕТА находим корни

t=3, t=-2.

1/(x-2)=3, отсюда 3х-6=1, х=7/3,

1/(х-2)=-2, отсюда 4-2х=1, х=3/2